С 1978 года Владимир Иванович служил в Вооружённых силах СССР на должности штурмана.
В боевом вылете 11 августа 2008 года западнее Цхинвала самолёт СУ-24М был повреждён ракетой наземного зенитного комплекса. Экипаж в составе командира О.В. Сторожука и штурмана подполковника В.И. Богодухова благополучно привёл самолёт на российский аэродром.

За мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга, Указом Президента Российской Федерации № 1475 от 14 октября 2008 года подполковнику Богодухову Владимиру Ивановичу присвоено звание Героя Российской Федерации.
С мая 2013 по сентябрь 2016 года В.И. Богодухов занимал должность директора бюджетного учреждения «Центр патриотического воспитания населения Липецкой области», в 2016 году был избран депутатом Государственной Думы Российской Федерации.

Владимир Иванович — заместитель председателя Липецкого областного Совета депутатов. Он работает в составе природоохранного комитета , комитета по государственному устройству и местному самоуправлению, а также входит в состав комиссии по вопросам депутатской этики и соблюдению Регламента.

Коллектив Центра поздравляет Владимира Ивановича с Днём рождения!
Желаем крепкого здоровья, семейного благополучия, неиссякаемых сил для преодоления жизненных преград и новых свершений!